CIENCIAS NUCLEARES
Estudio de la transferencia de calor en un octavo del conjunto combustible del reactor nuclear de alto desempeño refrigerado por agua supercrítica
Heat transfer study in one eighth of the high performance supercritical water-cooled reactor fuel assembly
Landy Y. Castro González, Rogelio Alfonso Barrera, Carlos García Hernández, Jesús Rosales García
Instituto Superior de Tecnologías y Ciencias Aplicadas (Instec)
Ave. Salvador Allende y Luaces. La Habana, Cuba
RESUMEN
El reactor nuclear de agua ligera de alto desempeño es la versión europea del reactor refrigerado por agua supercrítica, propuesto como uno de los candidatos para la Generación IV de reactores nucleares. En este trabajo se evaluó la capacidad para predecir el comportamiento de la transferencia de calor hacia el agua supercrítica en los subcanales de 1/8 del conjunto combustible del HPLWR, mediante códigos de la Dinámica de Fluidos Computacional utilizando dos modelos de turbulencia: el modelo de esfuerzos de Reynolds, desarrollado por Speziale y el modelo k-ω de transporte de esfuerzos cortantes. Se realizó un estudio de sensibilidad de malla que garantizó la independencia de los resultados numéricos respecto del tamaño y distribución de los elementos de la malla. Se calcularon las distribuciones axiales de temperatura en la envoltura y en los elementos combustibles, además de las distribuciones de temperatura del agua en la zona refrigerante y en la zona moderadora. Se compararon los resultados de los dos modelos de turbulencia y se mostró que no se obtuvo ninguna diferencia apreciable en los valores de la temperatura promedio del agua supercrítica calculada con los modelos de turbulencia utilizados. Sin embargo, los resultados numéricos utilizando el modelo de turbulencia SST mostraron mayores valores de temperatura del combustible y de temperatura superficial de la envoltura de los elementos combustibles que los calculados con el modelo SSG.
Palabras claves: flujo turbulento, transferencia de calor, reactores vrefrigerados por agua, simulación computarizada, evaluaciones comparativas.
ABSTRACT
The high-performance light-water nuclear reactor is the European version of the supercritical water-cooled reactor, proposed as one of the candidates for Generation IV of nuclear reactors. This paper assesses the ability to predict the heat transfer behavior to supercritical water in the sub-channels of the 1/8 HPLWR fuel assembly by codes of Computational Fluid Dynamics using two models of turbulence (the Reynolds stress model developed by Speziale and the k-ω shear stress transport model). A mesh sensitivity study was performed to guarantee the independence of the numerical results regardless the size and distribution of the mesh elements. Temperature distributions were calculated in the fuel rods, in the clad, and in water both in the cooling zone and moderator zone. The results of the two turbulence models were compared. No appreciable difference was obtained in the values of the supercritical water average temperature calculated with the turbulence models used. However, the numerical results using the SST turbulence model show higher values regarding the temperature of both fuel rods and clad surface compared to those calculated with the SSG model.
Key words: turbulent flow, heat transfer, water cooled reactors, computarized simulation, comparative evaluations.
Introducción
Dentro de los sistemas nucleares avanzados de la llamada Generación IV se le concede especial importancia por sus innegables ventajas a los reactores nucleares refrigerados por agua supercrítica (SCWR, por sus siglas en inglés) [1]. El reactor de agua supercrítica de diseño europeo o reactor nuclear de agua ligera de altodesempeño (HPLWR por sus siglas en inglés) es uno de los diseños más estudiados y prometedores entre los distintos diseños típicos de SCWRs [2]. El principal objetivo que persigue este proyecto es incrementar la eficiencia térmica hasta el 45-50 % con respecto a los actuales reactores (33 %) [3]. El agua supercrítica (SCW, por sus siglas en inglés) existe para valores de temperatura y presión mayores del punto crítico (22,1 MPa y 374 °C). En estas condiciones el comportamiento del agua es muy diferente al del agua subcrítica. Los valores de la densidad , conductividad térmica k y la viscosidad dinámica µ sufren un gran descenso cerca del punto pseudocrítico, mientras que la entalpía h aumenta abruptamente [4]. Este punto pseudocrítico es aquel que se encuentra a una presión mayor que la crítica y a una temperatura correspondiente al máximo valor del calor específico Cp para esa presión en particular. Al ascender el agua como refrigerante alcanza este punto y se manifiestaun comportamiento inusual de la transferencia de calor [5]. Bajo estas condiciones es posible la ocurrencia de un deterioro de la transferencia de calor (HTD, por sus siglas en inglés). Este es un fenómeno que se genera gradualmente y puede provocar un sustancial incremento de la temperatura en la envoltura de los elementos combustibles debido a la disminución del coeficientede transferencia de calor (HTC, por sus siglas en inglés). La evaluación precisa del HTD resulta necesaria debido a que la temperatura máxima de la envoltura de los elementos combustibles es un parámetro de diseño crucial para evaluar su integridad. Los estudios experimentales para determinar la transferencia de calor en condiciones supercríticas están muy limitados a geometrías sencillas como tubos circulares, muy pocos se han realizado en subcanales de arreglos de barras. En la actualidad con el desarrollo de las tecnologías informáticas, el uso de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD, por sus siglas en inglés) ha alcanzado una importancia significativa, especialmente para el estudio de los fluidosen condiciones supercríticas. La principal dificultaden el uso de los códigos CFD, planteada por varios autores está relacionada con la modelación de la turbulencia [6] debido a las grandes variaciones de las propiedades termofísicas cerca del punto pseudocrítico del agua. Esto presenta un desafío único para los modelos de turbulencia existentes para captar la posible ocurrencia del HTD, ya que la aplicabilidad de los modelos de turbulencia convencionales no está completamente verificada[6]. En los últimos años se han estudiado varios modelos de turbulencia para la descripción de la transferencia de calor utilizando agua supercrítica. Los trabajos expuestos en [7–16] son evidencias de los esfuerzos realizados por diversos autores en este sentido. Los modelos de turbulencia utilizados en estos trabajos son diversos, unos modelos utilizan el enfoque de funciones de pared donde se usan fórmulas semiempíricas que no resuelven la capa límite, por lo que ahorran recursos computacionales. El otro enfoque para resolver la transferencia de calor en la cercanía de las paredes es el método de bajo-Re que resuelve los detalles de la capa límite usando tamaños muy pequeños de los elementos de la malla en la dirección normal a la pared [17]. En adición a esto, las simulaciones mencionadas, con la excepción de la realizada por Rowinski [15] en un tubo circular han sido desarrolladas aplicando un flujo de calor constante en las paredes del tubo o en las barras en geometrías de subcanales, a diferencia de lo que ocurre en el núcleo del HPLWR donde el flujo de calor en las barras combustibles no es uniforme. En este trabajo se estudia la utilización del código CFD, ANSYS-CFX [17] para describir la transferencia de calor en el conjunto combustible típico del HPLWR, considerando una distribución axial no uniforme de flujode calor en las barras combustibles. Se realiza un estudio de sensibilidad para determinar el tamaño y la distribución de los elementos de la malla para los modelos de turbulencia SSG y k-ω-SST que garanticen la independencia de los resultados con la malla. Se calculan las distribuciones de temperatura en las barras combustibles, las de temperatura en la envoltura de los elementos combustibles y las distribuciones de temperatura del agua en la zona refrigerante y en la zona moderadora del conjunto. Se comparan los resultados de los dos modelos de turbulencia y con los resultados numéricos de otros autores.
Materiales y métodos
Modelo computacional
El modelo computacional utilizado en este trabajo está basado en el código CFD, ANSYS-CFX 15. Este modelo tiene en cuenta la variación espacial de las propiedades de los fluidos resolviendo las ecuaciones de conservación de la masa, momento y energía [17]. Además, permite la obtención indirecta del HTC. Para esto se utiliza la ecuación (1).
donde:
: Flujo de calor establecido entre las paredes de los elementos combustibles y el agua supercrítica
: Temperatura del agua en la superficiede los elementos combustibles
: Temperatura promedio del agua en los sub-canales del conjunto combustible.
El modelo de turbulencia de dos ecuaciones k-w-SST asume la viscosidad de remolino para resolver el tensor de los esfuerzos de Reynolds en la ecuación de conservación de la cantidad de momento y utiliza el método de bajo-Re para modelar la turbulencia en la cercanía de las paredes. El otro modelo de turbulencia utilizado es el SSG. Este modelo no utiliza la hipótesis de la viscosidad de remolino, resuelve las ecuaciones diferenciales de transporte para cada componente de los esfuerzos de Reynolds y utiliza funciones de pared en la cercanía de las paredes. Una descripción detallada del tratamiento matemático desarrollado en estos modelos puede ser encontrada en [17].
Modelo físico
En la Figura 1 se muestra un esquema de la vasija del reactor, el diagrama del flujo de agua dentro de la vasija y el esquema de la sección transversal del conjunto combustible, propuesto por Hofmeister en 2007 [18]. Debido a la gran variación de la densidad del agua en el HPLWR existe en el conjunto combustible una cantidad de agua como moderador. El conjunto combustible es de forma cuadrada con 40 elementos, el flujo de agua moderadora desciende por la parte central interior del conjunto combustible, denominada moderador interior y también por el espacio entre las cajas que encierran los elementos combustibles, denominado moderador exterior (Figura 1). Aprovechando la simetría que presenta el conjunto combustible del HPLWR solo se analiza la octava parte de este. El refrigerante se divide en siete subcanales para un mejor procesamiento de los resultados (Figura 1). Las dimensiones del conjunto combustible y los parámetros físicos se definieon acorde a los valores mostrados en la Tabla 1.
Las propiedades del agua se tomaron de la Asociación Internacional para las Propiedades del Agua (IAPWS, por sus siglas en inglés). De la biblioteca de materiales que brinda el CFX se escogió IAPWS-IF97, que es una formulación preparada para usos industriales de las propiedades del agua y del vapor. La conductividad térmica del combustible nuclear del acero de la envoltura de los elementos y del Helio que se encuentra ocupando el volumen entre el combustible nuclear y la envoltura de los elementos depende de la temperatura según las expresiones (2,3 y 4).
En los elementos combustibles del octavo del conjunto se asumió la distribución axial de flujode calor volumétrico acorde con la mostrada en la Figura 2. Esta distribución fue obtenida previamente en [9].
Resultados
Estudio de sensibilidad de malla
Con el objetivo de eliminar posibles efectos numéricos causados por el tamaño de las mallas computacionales y sus distribuciones, se realizó un estudio de sensibilidad de malla. Para este estudio se realizó un incremento progresivo, primeramente del número de volúmenes de control en la dirección axial y posteriormente en la dirección radial del conjunto combustible. Además, se tuvo en cuenta el tamaño de los elemen-tos de la malla adyacentes a las paredes mediante el control de la distancia adimensional a la pared, definidopor la ecuación (5) que relaciona los parámetros del flujocon la distancia a la que se encuentra el primer nodo adyacente a la pared.
donde:
: Velocidad de corte
: Distancia normal a la pared del primer nodo de la malla adyacente a la pared
µ: Viscosidad dinámica
: Esfuerzo cortante en la pared.
Los resultados obtenidos en dos simulaciones consecutivas se comparan utilizando monitores de temperatura que se encuentran distribuidos en diferentes zonas del refrigerante. Se considera una solución independiente de la malla cuando la desviación relativa máxima de los valores de la temperatura en determinadas zonas de interés sea menor o igual al 2 % para dos simulaciones consecutivas. Para este estudio se consideró que las propiedades de interés son separables en las direcciones radial y axial. Se determinó que con el modelo de turbulencia SSG es posible alcanzar un resultado numérico in-dependiente del tamaño y distribución de los elementos para una malla de 2 929 150 elementos, ver Tabla 2.
Utilizando el modelo de turbulencia SST se determinó que con una malla de 16 747 200 elementos se garantiza que los resultados numéricos se hagan independientes de la misma, ver Tabla 3.
Cálculo de las distribuciones axiales de la temperatura
Las distribuciones axiales de temperatura del agua en el conjunto combustible se muestran en la Figura 3. Para ambos modelos de turbulencia la temperatura promedio del refrigerante en los subcanales alcanza el valor pseudocrítico a aproximadamente 1,3 m de altura. La temperatura promedio a la salida del conjunto es de 772,5 K utilizando el modelo SSG y 775,7 K utilizando el modelo SST. Los resultados obtenidos por ambos modelos de las propiedades promedio del agua en el conjunto combustible no presentan diferencias signifcativas.
La Figura 4 muestra la distribución de temperatura en la línea central de los elementos combustibles a lo largo del conjunto. Se alcanza un máximo en la zona inferior del conjunto en el elemento 6 para el modelo SSG a 0,68 m y para el SST a 0,85 m en dirección axial ascendente. El segundo máximo se obtuvo en el elemento 7 para el modelo SSG a los 3,1 m y para el SST se alcanzó a los 3 m.
Las distribuciones axiales de la temperatura de las barras combustibles obtenidas utilizando los dos modelos de turbulencia se comparan con la distribución de la temperatura de las barras combustibles obtenida por Waata [19] donde se realizó un cálculo termohidráulico del mismo conjunto combustible, utilizando una variante del código COBRA. Los resultados calculados por Waata han sido utilizados por otros autores como Reiss en [20], Xi en [21] y Chaudri en [22] para la verificaciónde los resultados numéricos. Como puede verse en la Figura 5, los dos modelos utilizados predicen aproxi-madamente la misma distribución de la temperatura de las barras combustibles por encima de los dos metros de altura. Los resultados calculados usando el modelo de turbulencia SST coinciden con los valores de referencia en la zona inferior del núcleo del reactor donde la temperatura del agua está en la proximidad del punto pseudocrítico, mientras que utilizando el modelo de turbulencia SSG se describen valores de temperatura más bajos. Las diferencias entre los valores calculados y los valores de referencia a partir de los 3 m de altura se deben, principalmente, a que la distribución axial del flujo de calor asumida en cada caso es diferente. En el caso del cálculo realizado por Waata, se consideró para su obtención un volumen de agua como reflectoren los extremos inferior y superior del conjunto combustible, lo que incrementó la moderación de los neutrones en esa zona y consecuentemente, se acrecentó la energía liberada en los elementos combustibles.
La Figura 6 muestra las distribuciones axiales de la temperatura máxima en la envoltura. Utilizando el modelo de turbulencia SSG, la temperatura aumenta suavemente y no se evidencia un aumento en la temperatura de la pared respecto a la temperatura promedio de los subcanales, lo que caracteriza un régimen de transferencia de calor normal. Con el modelo de turbulencia SST se observa un aumento abrupto de la temperatura en la pared cuando alcanza el valor pseudocrítico y se evidencia la ocurrencia del HTD.
En la Figura 7 se observa que con el modelo SSG el HTC aumenta con posterioridad al punto pseudocrítico hasta alcanzar un máximo a 1 m de altura. Realizando la modelación con el modelo SST en la zona inferior del núcleo del reactor, los valores del HTC son menores en comparación con los calculados con el SSG. Además, ocurre una disminución en el HTC con posterioridad al punto pseudocrítico, disminuye la capacidad del agua de extraer calor de la superficiede la envoltura de los elementos combustibles y consecuentemente, aumenta su temperatura.
Conclusiones
En el trabajo se realizó un estudio de la transferencia de calor en agua supercrítica basado en CFD de 1/8 del conjunto combustible del HPLWR, teniendo en cuenta una distribución axial no uniforme en los elementos combustibles. Los resultados numéricos obtenidos utilizando el modelo de turbulencia SSG alcanzaron la independencia de la malla para un orden de magnitud inferior a los resultados utilizando el modelo de turbulencia SST. Las simulaciones revelaron que para el cálculo de las propiedades termofísicas promedio del agua no existen diferencias significativas en la utilización de uno u otro modelo. Sin embargo, cuando interesa conocer los valores de la temperatura de la envoltura y en el combustible, se recomienda el uso del modelo de turbulencia SST, ya que considera mejor la física del problema y sus resultados son consistentes con los cálculos de referencia.
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Recibido: 13 diciembre de 2016
Aceptado: 30 de marzo de 2017